Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知， ， 三點，其中滿足關系式.

（1）求的值;

（2）如果在第二象限內有一點，那么請用含的式子表示四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積與三角形的面積相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）a=2，b=3，c=4；（2） ；（3）存在，點P的坐標為.

【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質：若幾個非負數的和為0，這幾個數均為0，即可求得結果；

（2）過點p作PD⊥y軸于點D，由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP，根據三角形的面積公式求解即可；

（3）由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP可得S四邊形ABOP=2S△AOB ，即可得到關于m的方程，再解出即可.

試題解析：（1）由，得a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4；

（2）

；

（3）存在

，

∴點P的坐標為.