Question

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點(diǎn)E，若AD=4，DC=3，求BE的長．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，再根據(jù)折疊性質(zhì)得∠DAC=∠D′AC，而∠DAC=∠ACB，則∠D′AC=∠ACB，所以AE=EC，設(shè)BE=x，則EC=4-x，AE=4-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理可計(jì)算出BE．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=DC=3,BC=AD=4,AD∥BC,∠B=90，

∵△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點(diǎn)E，

∴∠DAC=∠D′AC，

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴∠D′AC=∠ACB，

∴AE=EC，

設(shè)BE=x，則EC=4x，AE=4x，

在Rt△ABE中,∵AB+BE=AE，

∴3+x=(4x) ,解得x=，

即BE的長為.