【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標為（1，
）．
（1）求圖象過點B的反比例函數的解析式；
（2）求圖象過點A，B的一次函數的解析式；
（3）在第一象限內，當以上所求一次函數的圖象在所求反比例函數的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
；（3）x＜﹣1或0＜x＜3．
【解析】（1）由點C的坐標求出菱形的邊長，利用平移規律確定出B的坐標，再利用待定系數法求出反比例函數解析式即可；
（2）由菱形的邊長確定出點A坐標，利用待定系數法求出直線AB的解析式即可；
（3）聯立一次函數與反比例函數解析式求出交點坐標，由圖象確定出滿足題意的x的范圍即可．
（1）由點C的坐標為（1，
），得到OC=2，
∵四邊形OABC是菱形，
∴BC=OC=OA=2，BC∥x軸，
∴B（3，），
設反比例函數解析式為y=
，
把B坐標代入得：k=3，
則反比例函數解析式為y=
；
（2）設直線AB的解析式為y=mx+n，
把A（2，0），B（3，）代入得：
，
解得：
則直線AB的解析式為y=x﹣2；
（3）聯立得：
，
解得：
或
，即一次函數與反比例函數圖象的交點坐標為（3，）或（﹣1，﹣3），
則當一次函數的圖象在反比例函數的圖象下方時，自變量x的取值范圍為x＜﹣1或0＜x＜3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一個動點，連接AD，以AD為邊向右側作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．
（1）如圖2，G，H分別是邊AB，BC的中點，連接DG，AH，EH．求證：△AGD∽△AHE；
（2）如圖3，連接BE，直接寫出當BD為何值時，△ABE是等腰三角形；
（3）在點D從點B向點C運動過程中，求△ABE周長的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．
（1）∠AOC與∠BOD的度數相等嗎，為什么？
（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內部，且滿足∠AOC與∠MON互余；
①∠AOC＝32°，求∠MON的度數；
②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數量關系，請寫出結論并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB =90°，AC = BC =2，AB =
，點P是AB邊上的點（異于點A，B），點Q是BC邊上的點（異于點B，C），且∠CPQ =45°.當△CPQ是等腰三角形時，CQ的長為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，已知
、
兩點把線段
分成
三部分，
是的中點，若
，求線段
的長.
（2）如圖
、
、
是
內的三條射線，、分別是
、
的平分線，
是
的3倍，
比
大
，求的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上有A. B.C三點，分別表示有理數26，10，10，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒。
（1）PA= ，PC= （用含t的代數式表示）
（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，當點P運動到點C時，P、Q兩點運動停止，
①當P、Q兩點運動停止時，求點P和點Q的距離；
②求當t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，然后再按筆試占
、面試占
計算候選人的綜合成績.他們的各項成績如下表所示：
候選人 | 筆試成績/分 | 面試成績/分 |
甲 |
|
|
乙 |
|
|
丙 |
|
|
丁 |
|
|
（1）現得知候選人丙的綜合成績為
分，求表中
的值
（2）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.
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