Question

如圖所示，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC=BD。求證：OC=OD

Answer 1

證法一：分別連接OA、OB。
∵OB=OA，
∴∠A=∠B。
又∵AC=BD，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC=OD，
證法二：過點O作OE⊥AB于E，
∴AE=BE。
∵AC=BD，
∴CE=ED，
∴△OCE≌△ODE，
∴OC=OD。