Question

【題目】為了解學生的課余生活情況，某中學在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查. 問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術類、體育類及其他共四類，調查后將數據繪制成扇形統計圖和條形統計圖（如圖所示）.

（1）體育所占的百分比是_______,選擇其他的人數是________

（2）在問卷調查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術類，校學生會要從選擇音樂類和美術類的學生中分別抽取一名學生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；

（3）如果該學校有500名學生，請你估計該學校中最喜歡體育運動的學生約有多少名？

Answer 1

【答案】 40 8人

（2） ；（3）200名

【解析】分析：(1)用單位“1”減去美術、音樂、其它所占的百分比即得體育所占的百分比；用喜歡音樂的人數4除以喜歡音樂的人數所占百分比即抽取學生總數，然后用所求總數乘以32％即可求喜歡其它的人數；

(2)樹狀圖和列表法均可，列出所有可能發生的情況數，用小丁和小李恰好都被選中的情況數除以總數即可；

(3)利用樣本估計總體的方法,用500×調查的25名學生中最喜歡體育運動的學生所占的百分比即可.

詳解：（1）如圖，

（2）易知選擇音樂類的有4人，選擇美術類的有3人.記選擇音樂類的4人分別是小丁；選擇美術類的3人分別是小李.

				小丁
	，	，	，	小丁，
	，	，	，	小丁，
小李	，小李	，小李	，小李	小丁，小李

由表可知共有12中選取方法，小丁和小李都被選中的情況僅有1種，所以小丁和小李恰好都被選中的概率是.

（3）由（1）可知問卷中最喜歡體育運動的的學生占40%，得

（名）

所以該年級中最喜歡體育運動的學生約有200名.