Question

某搶險隊接到命令，要從A地到B地參加搶險救災工作，但必須先到C地運載救援物資；如圖A、B、C三地的運輸路線圖．其中AB=150km，AC=120km，∠C=90°．
（1）請計算汽車從A-C-B比A-B多走多少路程．
（2）搶險隊決定派甲車送搶險隊員直接從A地到B地（走A-B），派乙車到C地運載救援物資后再趕往B地（走A-C-B），這樣，乙車的速度就必須比甲車每小時多20km，才能同時到達B地，求兩車的速度．

Answer 1

（1）∵Rt△ABC中∠C=90°，AB=150，AC=120，
∴BC=

1502-1202

=90，
∴AC+BC-AB=120+90-150=60（km/h），
答：汽車從A-C-B比從A-B多走60km．

（2）設甲車速度為xkm/h，
依題意，得：

150

x

=

120+90

x+20

，
解得x=50，
經檢驗x=50是原方程的解，
∴x+20=50+20=70，
答：甲車速度為50km/h，乙車速度為70km/h．