Question

如圖，扇形CAB的圓心角∠ACB=90°，半徑CA=8cm，D為弧AB的中點，以CD為直徑的⊙O與CA、CB相交于點E、F，則弧AB的長為      cm，圖中陰影部分的面積是      cm²．

Answer 1

4π，（16π-32）

連接EF，根據陰影部分的面積=扇形CAB的面積+圓O的面積-2（△CEF的面積+半圓的面積），即可求解．
解：連接EF．

弧AB的長是： =4π（cm）；
扇形CAB的面積是：=16π（cm²）；
等腰直角△CEF的面積是×8×4=16（cm²）；
以CD為直徑的半圓的面積是：×（8÷2）²×π=8π（cm²）；
圓O的面積是16π（cm²）；
則16π+16π-2×（16+8π）=（16π-32）（cm²）．
故答案是：4π，（16π-32）