Question

一次函數的圖像與反比例函數的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△OAB的面積．
（3）寫出反比例函數值大于一次函數值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1），；（2）1.5；（3）或．

解析試題分析：（1）先把A點坐標代入，便可求出m的值，進而求出反比例函數的解析式，再把B點代入函數解析式便可求出B點的坐標，再用待定系數法便可求出一次函數的解析式；
（2）由（1）求出直線與x軸的交點坐標，將△ABO的面積分成兩個三角形的面積來求即可；
（3）由一次函數與反比例函數的圖象便可直接解答．
試題解析：（1）把A（﹣2，1）代入；得；∴反比例函數為；把B（1，n）代入得：；∴點B坐標為（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入一次函數得，解得，∴一次函數的解析式為；
（2）令得：，即，∴S_△ABO=×1×2+×1×1=1.5．
（3）由函數圖象可知，反比例函數的值大于一次函數的值時x的取值范圍為或．
考點：1．反比例函數與一次函數的交點問題；2．反比例函數系數k的幾何意義；3．三角形的面積．