【題目】2019中國北京世界園藝博覽會于2019年4月29日至10月7日在北京市延慶區舉辦，預售期門票價然有“平日票”和“推定日票”兩種，其中平日票的單價比指定日票的單價少40元1張：某學校計劃組織學生去參觀，用9600元購買的平日票的票數與用12800元購買的旅定日票的票數相等.
（1）求該學校購買的平日票、指定日票的單價分別是多少元？
（2）若兩種票共購買了200張，且購買的總費用是28800元，求購買了多少張平日票？
【答案】（1）該學校購買的平日票、指定日票的單價分別是120元，160元；（2）購買了80張平日票．
【解析】
（1）設指定日票的單價為x元，表示出平日票的單價，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）設購買平日票y張、指定日票（200﹣y）張，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．
（1）設指定日票的單價為x元，則平日票的單價為（x﹣40）元，
根據題意得：
＝
，
去分母得：9600x＝12800x﹣512000，
解得：x＝160，
經檢驗x＝160是分式方程的解，
∴x﹣40＝160﹣40＝120，
則該學校購買的平日票、指定日票的單價分別是120元，160元；
（2）設購買平日票y張、指定日票（200﹣y）張，
根據題意得：120y+160（200﹣y）＝28800，
解得：y＝80，
則購買了80張平日票．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB = AC，以AB為直徑的⊙O 分 別交AC，BC于點 D，E，過點B作⊙O的切線， 交 AC的延長線于點F．
(1) 求證：∠CBF =
∠CAB；
(2) 若CD = 2，
，求FC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于半徑為
的⊙O，AC為直徑，AB＝
，弦BD與AC交于點E，點P為BD延長線上一點，且∠PAD＝∠ABD，過點A作AF⊥BD于點F，連接OF．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求證：∠AOF＝∠PAD；
（3）若tan∠PAD＝
，求OF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點,與反比例函數y=
(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)在y軸上是否存在點B,使以點B、A、H、M為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出B點坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點N(a,1)是反比例函數y=(x>0)圖象上的點,在x軸上有一點P,使得PM+PN最小,請求出點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組在探究函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質時，經歷了以下探究過程：
（1）列表（完成下列表格）．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 6 | 3 | 2 |
|
|
| 2 | 3 | 6 | … |
（2）描點并在圖中畫出函數的大致圖象；
（3）根據函數圖象，完成以下問題：
①觀察函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象，以下說法正確的有 （填寫正確的序號）
A．對稱軸是直線x＝1；
B．函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個最低點，其坐標分別是（﹣1，2）、（1，2）；
C．當﹣1＜x＜1時，y隨x的增大而增大；
D．當函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個單位時，圖象與x軸有三個公共點；
E．函數y＝（x﹣2）2﹣2|x﹣2|+3的圖象，可以看作是函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象向右平移2個單位得到．
②結合圖象探究發現，當m滿足 時，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個解．
③設函數y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對稱軸相交于P點，當直線y＝n和函數y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個交點時，且這兩個交點與點P所構成的三角形是等腰直角三角形，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ACE中，∠AEC=90°，CB平分∠ACE交AE于點B，AC邊上一點O，⊙O經過點B、C，與AC交于點D，與CE交于點F，連結BF。
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若
，AE=8，求⊙O的半徑；
（3）在(2)條件下，求BF的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB = AC，以AB為直徑的⊙O 分 別交AC，BC于點 D，E，過點B作⊙O的切線， 交 AC的延長線于點F．
(1) 求證：∠CBF =
∠CAB；
(2) 若CD = 2，
，求FC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁4人聚會，嗎，每人帶了一件禮物，4件禮物從外盒包裝看完全相同，將4件禮物放在一起．
（1）甲從中隨機抽取一件，則甲抽到不是自己帶來的禮物的概率是 ；
（2）甲先從中隨機抽取一件，不放回，乙再從中隨機抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率．
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