Question

如圖所示，E為?ABCD的邊AD上的一點，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，則△BFC的面積與△FDC的面積之比為________．

Answer 1

5：2
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△DEF∽△BCF，又由AE：ED=3：2，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易證得BF：DF=BC：DE=5：2，然后由等高三角形的面積比等于對應(yīng)底的比，求得△BFC的面積與△FDC的面積之比．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵AE：ED=3：2，
∴AD：DE=5：2，
∴BC：DE=5：2，
∴BF：DF=BC：D=5：2，
∵△BFC與△FDC高相等，
∴△BFC的面積與△FDC的面積之比為：BF：DF=5：2．
故答案為：5：2．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．