Question

如圖，一塊等腰直角三角板緊貼一張紙條繞直角頂點旋轉，若∠β=20°，則∠α的度數為（　　）

A．25°

B．30°

C．20°

D．35°

Answer 1

分析：先根據兩角互余的性質求出∠1的度數，再根據平行線的性質求出∠2的度數，進而得出∠3的度數，根據三角形內角和定理求出∠ABC的度數，由對頂角的性質即可得出結論．

解答：解：∵此三角板是等腰直角三角板，
∴∠1=90°-∠β=90°-20°=70°，
∵紙條的兩邊互相平行，
∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°，
∴∠3=∠2=110°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠3=180°-45°-110°=25°．
故選A．

點評：本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補．