Question

【題目】大于的正整數的三次冪可“裂變”成若干個連續奇數的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個奇數是，則的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察可知，分裂成的奇數的個數與底數相同，然后求出到m3的所有奇數的個數的表達式，再求出奇數2019的是從3開始的第1008個數，然后確定出1008所在的范圍即可得解．

∵底數是2的分裂成2個奇數，底數為3的分裂成3個奇數，底數為4的分裂成4個奇數，
∴m3分裂成m個奇數，
所以，到m3的奇數的個數為：2+3+4+…+m=，

∵2n+1=2019，n=1009，
∴奇數2019是從3開始的第1009個奇數，
當m=44時，，

當m=45時，，

∴第1009個奇數是底數為45的數的立方分裂的奇數的其中一個，
即m=45．
故選：C．