Question

如圖所示，已知，為反比例函數圖像上的兩點，動點在正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是（    ）

 

A.       B.       C.       D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先求出A、B的坐標，再根據待定系數法求出直線AB的解析式，根據三角形的三邊關系定理得出在△ABP中， ，延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，，此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線AB于x軸的交點坐標即可．

由，為反比例函數圖像上的兩點，

可得A（，2），B（2，），

∵在△ABP中，，

∴延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，，

即此時線段AP與線段BP之差達到最大，

設直線AB的解析式是y=kx+b，

∵圖象過點A（，2），B（2，），

，解得，

∴直線AB的解析式是，

當時，，

即P，

故選D.

考點：本題考查的是三角形的三邊關系，用待定系數法求一次函數的解析式

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系：三角形的任兩邊之和大于第三邊；本題中確定P點的位置是突破口.