Question

【題目】夾在兩條平行線(xiàn)間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示，頂點(diǎn)A、F分別在兩條平行線(xiàn)上．若A、D、F在一條直線(xiàn)上，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是（　　）

A. ∠1+∠2=60° B. ∠2﹣∠1=30° C. ∠1=2∠2． D. ∠1+2∠2=90°

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，由AM//FN，可得∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，再根據(jù)正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)可得∠BAD=90°，∠DFE=60°，由此即可得∠1、∠2的關(guān)系.

如圖，∵AM//FN，

∴∠MAF=∠AFN，

即∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，

∵四邊形ABCD是正方形，三角形DEF是等邊三角形，

∴∠BAD=90°，∠DFE=60°，

∴∠1+90°=60°+∠2，

∴∠2-∠1=30°，

故選B.