【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經過（ ）次操作．
A.6B.5C.4D.3
【答案】C
【解析】
先根據已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據兩三角形面積的倍數關系求解即可．
解：△ABC與△A1BB1底相等（AB＝A1B），高為1：2，故面積比為1：2，
∵△ABC面積為1，
∴S△A1BB1＝2．
同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，
∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；
同理可證S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，
第三次操作后的面積為7×49＝343，
第四次操作后的面積為7×343＝2401．
故按此規律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經過4次操作，
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點B做射線BB1∥AC，動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動，過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，連接DF，設運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t為________時，AD=AB，此時DE的長度為________；
（2）當△DEF與△ACB全等時，求t的值；
（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′．
①當t＞
時，設△ADA′的面積為S，直接寫出S關于t的函數關系式；
②當線段A′C′與射線BB1有公共點時，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，CB1=CB，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規律，要使得到的三角形的面積超過100，最少經過（ �。┐尾僮鳎�
A.3B.4C.5D.6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）按要求作圖：
①畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△AB2C2，
（2）回答下列問題：
①△A1B1C1中頂點A1坐標為 ；②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①作圖，點P對應的點P1的坐標為 ．
【答案】（1）作圖見解析；（2）（1，-2）（-a,-b）
【解析】試題分析：（1）首先找出對應點的位置，再順次連接即可；
（2）①根據圖形可直接寫出坐標；②根據關于原點對稱點的坐標特點可得答案．
試題解析：（1）如圖所示：
（2）①根據圖形可得A1坐標為（2，﹣4）；
②點P1的坐標為（﹣a，﹣b）．
故答案為：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．
考點：作圖-旋轉變換．
【題型】填空題
【結束】
23
【題目】在學習了“普查與抽樣調查”之后，某校八（1）班數學興趣小組對該校學生的視力情況進行了抽樣調查，并畫出了如圖所示的條形統計圖．請根據圖中信息解決下列問題：
（1）本次抽查活動中共抽查了 名學生；
（2）已知該校七年級、八年級、九年級學生數分別為360人、400人、540人．
①試估算：該校九年級視力不低于4.8的學生約有 名；
②請你幫忙估算出該校視力低于4.8的學生數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓半徑，半徑OC⊥AB于點O，點D是弧BC的中點，連接CD、AD、OD，給出以下四個結論：①∠DOB=∠ADC；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE·AB．其中正確結論的序號是（ �。�
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年5月12日是我國第十個全國防災減災日，也是汶川地震十周年．為了弘揚防災減災文化，普及防災減災知識和技能，鄭州W中學通過學校安全教育平臺號召全校學生進行學習，并對學生學習成果進行了隨機抽取，現對部分學生成績（x為整數，滿分100分）進行統計．繪制了如圖尚不完整的統計圖表：
調查結果統計表
組別 | 分數段 | 頻數 |
A | 50≤x＜60 | a |
B | 60≤x＜70 | 80 |
C | 70≤x＜80 | 100 |
D | 80≤x＜90 | 150 |
E | 90≤x＜100 | 120 |
合計 | b |
根據以上信息解答下列問題：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）扇形統計圖中，m的值為 ，“D”所對應的圓心角的度數是 度；
（3）本次調查測試成績的中位數落在 組內；
（4）若參加學習的同學共有2000人，請你估計成績在90分及以上的同學大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：
（1）求甲、乙商品每件各多少元？
（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)
(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數y＝
(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為_____．
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