Question

【題目】為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統計圖解答下列問題：

（1）本次調查樣本容量是　 　；

（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；

（3）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．

（4）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）補全的頻數分布直方圖見解析；（3）300；（4）5．

【解析】

（1）根據題意可知本次調查的樣本容量；

（2）根據題目中的數據可以計算出6≤x＜8小時的學生人數，然后即可計算出2≤x＜4小時的學生人數，從而可以將頻數分布直方圖補充完整；

（3）根據直方圖中的數據可以計算出全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數；

（4）據直方圖中的數據即可計算出這50名學生每周課外體育活動時間的平均數．

解：（1）由題意可得，本調查的樣本容量是50，

故答案為：50；

（2）6≤x＜8小時的學生人數為：50×24%＝12，

2≤x＜4小時的學生人數為：50﹣5﹣22﹣12﹣3＝8，

補全的頻數分布直方圖如下圖所示；

（3）1000×＝300（人），

則全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的有300人．

（4）這50名學生每周課外體育活動時間的平均數為：×（1×5+3×8+5×22+7×12+9×3）＝5h．