Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b交x軸于點A，交y軸于點B（0，1），與反比例函數(shù)的圖象交于點C，C點的橫坐標是﹣2．

（1）求反比例函數(shù)y1的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱，在的圖象上取一點D（D點的橫坐標大于1），過D點作DE⊥x軸于點E，若四邊形OBDE的面積為10，求D點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）運用待定系數(shù)法解得即可；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可設(shè)點D坐標為（a，），則DE＝，OE＝a，由四邊形OBDE的面積為10，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．

（1）把B（0，1）代入y＝﹣x+b得：b＝1，

∴y＝﹣x+1，

當x＝﹣2時，y＝3，

∴點C坐標為（﹣2，3），

∴反比例函數(shù)解析式為；

（2）∵函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，

設(shè)點D坐標為（a，），則DE＝，OE＝a，

∴S四邊形OBDE＝OE（OB+DE）＝a（1+）＝10，

解得：a＝14，

∴D點坐標為（14，）．