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【題目】如果線段AB與線段CD沒有交點，則（　　）
A.線段AB與線段CD一定平行
B.線段AB與線段CD一定不平行
C.線段AB與線段CD可能平行
D.以上說法都不正確

【答案】C
【解析】A、線段AB與線段CD不一定平行，有可能相交，故本選項錯誤；B、線段AB與線段CD不一定不平行，有可能平行，故本選項錯誤；C、線段AB與線段CD可能平行，故本選項正確；D、以上說法都不正確，也不對，故本選項錯誤；故選C．
【考點精析】掌握平行公理是解答本題的根本，需要知道平行公理――平行線的存在性與惟一性;經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行;如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

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（1）求C、D兩點的坐標；

（2）求tan∠BAC；

（3）在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、D三點為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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（1）點A的坐標是，點B的坐標是，點P的坐標是；
（2）將△POB沿y軸折疊后，點P的對應點為P′，試判斷點P′是否在直線l3上，并說明理由；
（3）求△PQR的面積．