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在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（）．
A．cosA=sinB B．sinA=cosB C．sin（A+B）=sinC D．sinA=sinB

分析：利用互為余角的三角函數關系式求解．
解：利用互為余角的三角函數關系式求解，只有D不一定成立．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

、如圖

ABC中，

，點D在BC上，BD=6，AD=BC，cos

ADC=

，則DC的長為。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(6分)一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=35cm（點A

、B、C在同一直線上），點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成50°角，求拉桿伸長到最大時,把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數據：sin50°= 0.77，cos50°= 0.64，tan50°= 1.19．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•攀枝花）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于點E，已知該梯形的高為

．
（1）求證：∠ACD=30°；
（2）DE的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011年青海，24,7分）某學校九年級的學生去旅游，在風景區看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對話：
甲：我站在此處看樹頂仰角為45°。
乙：我站在此處看樹頂仰角為30°。
甲：我們的身高都是1.5m。
乙：我們相距20m。
請你根據兩位同學的對話，參考圖7計算這棵古松的高度。（參考數據

≈1.414，

≈1

.732，結果保留兩位小數）。

圖7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011山東濟南，22，3分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長CB至點D，使BD=AB．
①求∠D的度數；
②求tan75°的值．
（2）如圖2，點M的坐標為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點N，∠OMN=75°．求直線MN的函數表達式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

tan30°的值等于

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011山東煙臺，21，8分）
綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度。如圖所示是護城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米.小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°。請你根據這些數據幫小明他們算出河寬FR（結果保留兩位有效數字）.
（參考數據：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈

0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，點P在AD上，AB＝2，AP＝1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F，連接EF（如圖①）．
（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），求PC的長；（5分）
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：
（1）tan∠PEF的值是否發生變化？請說明理由；（5分）
（2）直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經過的路線長．（4分）

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