Question

如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點(diǎn)，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）已知拋物線經(jīng)過，

   解得

所求拋物線的解析式為．

（2），，

可得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，由得，

可知拋物線過點(diǎn)

將原拋物線沿軸向下平移1個(gè)單位后過點(diǎn)．

平移后的拋物線解析式為：．

（3）點(diǎn)在上，可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為

將配方得，其對(duì)稱軸為．

①當(dāng)時(shí)，如圖①，

 

此時(shí)

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

②當(dāng)時(shí)，如圖②

 

同理可得

此時(shí)

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．