Question

【題目】如圖，在正方形網格中，△TAB頂點坐標分別為T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；

(2)在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標．

Answer 1

【答案】（1）

A′（4,7），B′（10，4）

（2）C′（3a－2，3b－2）

【解析】試題分析：（1）依題意知，以點T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側將TAB放大為△TA′B′，故TA’=3TA，B’T=3BT。則延長如圖，連結A’B’得△TA′B′。

由圖可得A′坐標為（4,7），B′坐標為（10，4）；

（2） 易知A、B坐標由A（2,3），B（4,2）變化為A′（4,7），B′（10，4）；

則x值變化=3x-2，y值變化=3y-2；

若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標，則變化后點C的對應點C′的坐標為：C′（3a-2，3b-2）