【題目】如圖，蘭蘭站在河岸上的G點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數(shù)據(jù)：
=1．73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
【答案】CA的長約是9．4米．
【解析】
試題分析：把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點B和點D到水面的距離，進而利用俯角的正切值可求得CH長度．CH-AE=EH即為AC長度．
試題解析：過點B作BE⊥AC于點E，延長DG交CA于點H，得Rt△ABE和矩形BEHG．
i=
，AB=10，
∴BE=8，AE=6．
∵DG=1．5，BG=1，
∴DH=DG+GH=1．5+8=9．5，
AH=AE+EH=6+1=7．
在Rt△CDH中，
∵∠C=∠FDC=30°，DH=9．5，tan30°=
，
∴CH=9．5
．
又∵CH=CA+7，
即9．5=CA+7，
∴CA≈9．435≈9．4（米）．
答：CA的長約是9．4米．
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點O，求證：∠BOC=90°+
∠A；
（2）如圖2，在△ABC中，BP，CP分別是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分線，試探究∠BPC與∠A的關系．
（3）如圖3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分線，試探究∠BEC與∠A的關系．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是
的整數(shù)部分，求a+2b+c的值．
（2）有四個實數(shù)分別為32，
，
，
．
①請你計算其中有理數(shù)的和．
②若x﹣2是①中的和的平方，求x的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（不與點A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（發(fā)現(xiàn)）
（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）
（2）求∠ABN、∠CBD的度數(shù)；
解：∵AM∥BN，
∴∠ABN+∠A=180°，
∵∠A=60°，
∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，
∴2∠CBP+2∠DBP=120°，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．
（操作）
（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），在某年某月的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設中間的一個數(shù)為
，則用含的代數(shù)式表示這三個數(shù)分別是__________；（按從小到大的順序?qū)懺跈M線上）
（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1~2007按圖（2）的方式排成一個長方形陣形然后用一個正方形框出16個數(shù)．
①圖中框出的這16個數(shù)的和是__________；
②在圖（2）中，要使一個正方形框出的16個數(shù)的和等于2016，2168，是否可能？若不可能，請說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球.
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個黑球的概率是
，求從袋中取出黑球的個數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
（1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．
（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關系？并加以證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值．
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