【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC= ， CD= ． 
【答案】4；9
【解析】解：連接OA， ∵直徑DE⊥AB，且AB=6
∴AC=BC=3，
設圓O的半徑OA的長為x，則OE=OD=x
∵CE=1，
∴OC=x﹣1，
在Rt△AOC中，根據勾股定理得：
x2﹣（x﹣1）2=32 ， 化簡得：x2﹣x2+2x﹣1=9，
即2x=10，
解得：x=5
所以OE=5，則OC=OE﹣CE=5﹣1=4，CD=OD+OC=9．
所以答案是：4；9
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對垂徑定理的理解，了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．
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【題目】將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度，并使各邊長變為原來的n倍，得△AB′C′，如圖①所示，∠BAB′=θ， 
= 
= 
=n，我們將這種變換記為[θ，n]．
（1）如圖①，對△ABC作變換[60°， 
]得到△AB′C′，則S△AB'C：S△ABC=；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為度；
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC作變換[θ，n]得到△AB′C′，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，對△ABC作變換[θ，n]得到△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，求θ和n的值．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關于該二次函數，下列說法錯誤的是（ ） 
A.函數有最小值
B.對稱軸是直線x= 
C.當x＜ ，y隨x的增大而減小
D.當﹣1＜x＜2時，y＞0
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF，連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，FC． 
（1）請判斷：FG與CE的數量關系是 ， 位置關系是；
（2）如圖2，若點E、F分別是CB、BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請出判斷判斷并給予證明．
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【題目】如圖．已知二次函數y=﹣x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B．
（1）求此二次函數關系式和點B的坐標；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：如圖1，圖形①滿足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．圖形②與圖形①恰好拼成一個菱形（如圖2）．記AB的長度為a，BM的長度為b．
（1）圖形①中∠B=°，圖形②中∠E=°；
（2）小明有兩種紙片各若干張，其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同，這種紙片稱為“風箏一號”；另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同，這種紙片稱為“飛鏢一號”． ①小明僅用“風箏一號”紙片拼成一個邊長為b的正十邊形，
需要這種紙片張；
②小明若用若干張“風箏一號”紙片和“飛鏢一號”紙片拼成一個“大風箏”（如圖3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．請你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡．（本題中均為無重疊、無縫隙拼接）
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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=
（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：
①S△ADB=S△ADC；
②當0＜x＜3時，y1＜y2；
③如圖，當x=3時，EF=
；
④當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減�。�
其中正確結論的個數是（ �。�
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】某種商品的進價為40元/件，以獲利不低于25%的價格銷售時，商品的銷售單價y（元/件）與銷售數量x（件）（x是正整數）之間的關系如下表：
x（件） | … | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
y（元/件） | … | 75 | 70 | 65 | 60 | … |
（1）由題意知商品的最低銷售單價是___元，當銷售單價不低于最低銷售單價時，y是x的一次函數．求出y與x的函數關系式及x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當銷售單價為多少元時，所獲銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
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【題目】如圖1，直線l⊥AB于點B，點C在AB上，且AC：CB=2：1，點M是直線l上的動點，作點B關于直線CM的對稱點B′，直線AB′與直線CM相交于點P，連接PB．
（1）如圖2，若點P與點M重合，則∠PAB= ， 線段PA與PB的比值為 
（2）如圖3，若點P與點M不重合，設過P，B，C三點的圓與直線AP相交于D，連接CD，求證：①CD=CB′；②PA=2PB
（3）如圖4，若AC=2，BC=1，則滿足條件PA=2PB的點都在一個確定的圓上，在以下小題中選做一題：
①如果你能發現這個確定的圓的圓心和半徑，那么不必寫出發現過程，只要證明這個圓上的任意一點Q，都滿足QA=2QB；
②如果你不能發現這個確定的圓的圓心和半徑，那么請取出幾個特殊位置的P點，如點P在直線AB上，點P與點M重合等進行探究，求這個圓的半徑．
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