【題目】如圖，在正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．
（1）請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系（直接在圖中畫出）；
（2）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（3）寫出點A1、C1的坐標．
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只口袋里放著
個紅球、
個黑球和若干個白球，這三種球除顏色外沒有任何區別，并攪勻．
取出紅球的概率為
，白球有多少個？
取出黑球的概率是多少？
再在原來的袋中放進多少個紅球，能使取出紅球的概率達到
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點為勾股頂點．
●特例感知
①等腰直角三角形 勾股高三角形（請填寫“是”或者“不是”）；
②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點，CD是AB邊上的高．若
，試求線段CD的長度．
●深入探究
如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數量關系，并給予證明；
●推廣應用
如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中
，CD為AB邊上的高，過點D向BC邊引平行線與AC邊交于點E．若
，試求線段DE的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，翻折
，使點
落在斜邊
上某一點
處，折痕為
（點
、
分別在邊
、
上）
當
時，若
與
相似（如圖
），求
的長；
當點是的中點時（如圖
），與相似嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點C在線段AB上，（點C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點P．
（觀察猜想）
①AE與BD的數量關系是 ；
②∠APD的度數為 ．
（數學思考）
如圖2，當點C在線段AB外時，（1）中的結論①、②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；
（拓展應用）
如圖3，點E為四邊形ABCD內一點，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對角線AC、BD交于點P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P在長方形OABC的邊OA上，連接BP，過點P作BP的垂線，交射線OC于點Q，在點P從點A出發沿AO方向運動到點O的過程中，設AP=x，OQ=y，則下列說法正確的是（ ）
A.y隨x的增大而增大B.y隨x的增大而減小
C.隨x的增大，y先增大后減小D.隨x的增大，y先減小后增大
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