Question

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A(1,3),B(2,1),直角坐標系中存在點C,使得O,A,B,C四點構成平行四邊形,則C點的坐標為______________________________.

Answer 1

【答案】(3,4)或(1,-2)或(-1,2)

【解析】

由平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行且相等，即可求得點C的坐標；注意三種情況．

如圖所示：

∵以O、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，O（0，0），A（1，3），B（2，0），
∴三種情況：
①當AB為對角線時，點C的坐標為（3，4）；
②當OB為對角線時，點C的坐標為（1，-2）；
③當OA為對角線時，點C的坐標為（-1，2）；
故答案是：（3，4）或（1，-2）或（-1，2）．