Question

【題目】(1)已知A.B是直線上的兩點，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.

①畫出P點在直線AB上的大致位置圖；

②求PB長.

(2)尺規作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）

已知線段，求作：線段MN,使MN=.

Answer 1

【答案】（1）①作圖見詳解；②1或11．（2）作圖見詳解.

【解析】

（1）①根據題意利用直尺畫出P點在直線AB上的大致位置圖即可；

②根據題意分當P點在點A的右側以及P點在點A的左側兩種情況，并根據線段的和差即可得到結論．

（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求．

解：（1）①P點在點A的右側，如圖1，

P點在點A的左側，如圖2，

②當P點在點A的右側，如圖1，

∵AB=6，PA=5，

∴PB=AB-PA=6-5=1，

P點在點A的左側，如圖2，

∵AB=6，PA=5，

∴PB=AB+PA=6+5=11，

綜上所述，PB長為1或11．

（2）如圖線段MN即為所求．