【題目】共享單車被譽為“新四大發明”之一，如圖1所示是某公司2017年向信陽市場提供一種共享自行車的實物圖，車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，AC⊥CD，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離．（結果精確到1cm，參考數據：sin75°=0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321）
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC，CE分別相交于點F，G，試探究當點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標；
（3）若點K為拋物線的頂點，點M（4，m）是該拋物線上的一點，在x軸，y軸上分別找點P，Q，使四邊形PQKM的周長最小，求出點P，Q的坐標．
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【題目】已知：如圖，點A在原點左側，點B在原點右側，且點A到原點的距離是點B到原點距離的2倍，AB=15.
（1）點A表示的數為________，點B表示的數為________；
（2）點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向點B方向運動；同時，點Q從點B出發，先向點A方向運動，當與點P重合后，馬上改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2個單位長度。設運動時間為t秒。
①當點P與點Q重合時，求t的值；
②當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值.
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【題目】學習千萬條，思考第一條。請你用本學期所學知識探究以下問題：
（1）已知點
為直線
上一點，將直角三角板
的直角頂點放在點處，并在
內部作射線
．
①如圖1，三角板的一邊
與射線
重合，且
，若以點為觀察中心，射線
表示正北方向，求射線表示的方向；
②如圖2，將三角板放置到如圖位置，使恰好平分
，且
，求
的度數.
（2）已知點
不在同一條直線上，
，平分
，平分
，用含
的式子表示的大小.
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【題目】某地電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其中一種：第一種是計時制，0.05元／分； 第二種是包月制，69元／月（限一部個人住宅電話上網）．此外，每一種上網方式都得加收通訊費0.02元／分．
（1）若小明家今年三月份上網的時間為
小時，請你分別寫出兩種收費方式下小明家應該支付的費用；
（2）若小明估計自家一個月內上網的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？
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【題目】在生活中，人們經常通過一些標志性建筑確定位置，在數學中往往也是這樣．
（1）將正整數如圖1的方式進行排列：
小明同學通過仔細觀察，發現每一行第一列的數字有一定的規律，所以每一行第一列的數字可以作為標志數，于是他認為第七行第一列的數字是 ，第7行、第5列的數字是 ．
（2）方法應用
觀察下面一列數：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…并將這列數按照如圖2方式進行排列：
按照上述方式排列下去，
問題1：第10行從左邊數第9個數是 ；
問題2：第n行有 個數；（用含n的代數式表示）
問題3：數字2019在第 行，從左邊數第 個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB，BC上分別找一點E,F,使△DEF的周長最小，此時，∠EDF=______。（用含α的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個景點，A、B相距2km，在A處測得另一景點C位于點A的北偏東60°方向，在B處測得景點C位于景點B的北偏東45°方向，求景點C到觀光大道l的距離．（結果精確到0.1km）
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【題目】如圖，已知點A（﹣2，0），點B（6，0），點C在第一象限內，且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AE⊥BD于點E，交OC于點E
（1）求直線BD的解析式；（2）求線段OF的長；（3）求證：BF＝OE．
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