Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．
（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；
（2）畫出拋物線y=ax²+bx+c當x＜0時的圖象；
（3）利用拋物線y=ax²+bx+c，寫出x為何值時，y＞0．

Answer 1

（1）由圖象，可知A（0，2），B（4，0），C（5，-3），
得方程組

2=c 0=16a+4b+c -3=25a+5b+c

．
解得a=-

1

2

，b=

3

2

，c=2．
∴拋物線的解析式為y=-

1

2

x²+

3

2

x+2．
頂點坐標為（

3

2

，

25

8

）．

（2）所畫圖如圖．

（3）由圖象可知，當-1＜x＜4時，y＞0．