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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知等邊三角形的邊長為x（cm），則此三角形的面積S（cm2）關于x的函數關系式是______．
作出BC邊上的高AD．
∵△ABC是等邊三角形，邊長為x，
∴CD=
1
2
x，
∴高為h=
3
2
x，
∴S=
1
2
x×h=
3
4
x2．
故答案為：S=
3
4
x2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過A、C兩點的拋物線y=x2+bx+c上有一點M，已知A（-1，0），C（0，-2），
（1）這個拋物線的解析式為______；
（2）作⊙M與直線AC相切，切點為C，則M點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（-3，0），B（1，0），C（3，6）三點，且與y軸交于點E．（1）求拋物線的解析式；
（2）若點F的坐標為（0，-
1
2
），直線BF交拋物線于另一點P，試比較△AFO與△PEF的周長的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．
（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；
（2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當x＜0時的圖象；
（3）利用拋物線y=ax2+bx+c，寫出x為何值時，y＞0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=（t+1）x2+2（t+2）x+
3
2
在x=0和x=2時的函數值相等．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若一次函數y=kx+6的圖象與二次函數的圖象都經過點A（-3，m），求m和k的值；
（3）設二次函數的圖象與x軸交于點B，C（點B在點C的左側），將二次函數的圖象在點B，C間的部分（含點B和點C）向左平移n（n＞0）個單位后得到的圖象記為G，同時將（2）中得到的直線y=kx+6向上平移n個單位．請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象G有公共點時，求n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）存在一次函數關系：y=-x+120．
（1）若商場要想獲得800元的利潤，則銷售單價應是多少元？
（2）若設該商場獲得利潤為W元，當銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個小服裝廠生產某種風衣，售價P（元/件）與月銷售量x（件）之間的關系為P=160-2x，生產x件的成本R=500+30x元．
（1）該廠的月產量為多大時，獲得的月利潤為1300元？
（2）當月產量為多少時，可獲得最大月利潤？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數y=a（x+1）2-4的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點D，點C是二次函數y=a（x+1）2-4的圖象的頂點，CD=
2
．
（1）求a的值．
（2）點M在二次函數y=a（x+1）2-4圖象的對稱軸上，且∠AMC=∠BDO，求點M的坐標．
（3）將二次函數y=a（x+1）2-4的圖象向下平移k（k＞0）個單位，平移后的圖象與直線CD分別交于E、F兩點（點F在點E左側），設平移后的二次函數的圖象的頂點為C1，與y軸的交點為D1，是否存在實數k，使得CF⊥FC1？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設小正方形的邊長為xcm．
（1）底面的長AB=______cm，寬BC=______cm（用含x的代數式表示）
（2）當做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積．
（3）該盒子的側面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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