【題目】如圖，在長方形
中，
，
，動點
、
分別從點
、
同時出發，點以2厘米/秒的速度向終點
移動，點以1厘米/秒的速度向
移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動.設運動的時間為
，問：
(1)當
秒時，四邊形
面積是多少？
(2)當為何值時，點和點距離是
？
(3)當
_________時，以點、、為頂點的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案)
【答案】（1）5厘米2；（2）
秒或
秒；（3）
秒或
秒或
秒或
秒.
【解析】
試題（1）求出BP，CQ的長，即可求得四邊形BCQP面積.
（2）過Q點作QH⊥AB于點H，應用勾股定理列方程求解即可.
（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三種情況討論即可.
（1）當t=1秒時，BP=6-2t=4，CQ=t=1，
∴四邊形BCQP面積是
厘米2.
（2）如圖，過Q點作QH⊥AB于點H，則PH=BP-CQ=6-3t，HQ=2，
根據勾股定理，得
， 解得
.
∴當
秒或
秒時，點P和點Q距離是3cm.
（3）∵
，
當PD=DQ時，
，解得
或
（舍去）；
當PD=PQ時，
，解得
或
（舍去）；
當DQ=PQ時，
，解得
或
.
綜上所述，當秒或秒或秒或秒時， 以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形.
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【題目】如圖，在正方形OABC中，點A的坐標是（﹣3，1），點B的縱坐標是4，則B，C兩點的坐標分別是（ ）
A. （﹣2，4），（1，3） B. （﹣2，4），（2，3）
C. （﹣3，4），（1，4） D. （﹣3，4），（1，3）
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①點G是BC中點；②FG=FC；③與∠AGB相等的角有5個；④S△FGC=
．其中正確的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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【題目】某商店購進一批進價為20元/件的日用商品，第一個月，按進價提高50%的價格出售，售出400件；第二個月，商店準備在不低于原售價的基礎上進行加價銷售，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關系如圖所示．
(1)求y與x之間的函數表達式；
(2)第二個月的銷售單價定為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】暑假期間，學校組織學生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學生享受半價優惠”； 乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優惠”．已知全票價為a元，學生有x人，帶隊老師有1人．
(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費；
(2)若有30名學生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優惠的旅行社．
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【題目】（1）8＋(―
)―(―0.25)
（2）－63÷7+45÷(-9)
（3）(-3)×(-9)－8×(-5)
（4）(-0.1)3－
（5）－23-3×(-2)3-(-1)4
（6）(－
（7）［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷
（8）2
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【題目】如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，從圖中可以看出，終點表示的數是﹣2，已知A，B是數軸上的點．請參照圖并思考，完成下列填空：
（1）如果點A表示數3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A，B兩點間的距離是 ．
（2）如果點B表示數2，將點B向左移動9個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點A表示的數是 ，A，B兩點間的距離是 ．
（3）如果點A表示的數是﹣4，將點A向右移動168個單位長度；再向左移動2個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A，B兩點間的距離是 ．
（4）一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數是 ，A，B兩點間的距離是 ．
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【題目】如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？
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