【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分別與AC，CD相交于點P，Q，則BP：PQ：QR= ． 
【答案】7：2：5
【解析】解：∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，
∴BC=AD=CE，AC∥DE，
∴PB=PR， 
，
又∵PC∥DR，
∴△PCQ∽△RDQ，
∴ 
，
∵DR：RE=5：4，
∴RE= 
DR，
∴ = 
，
∴QR= 
PQ，
又∵BP=PR=PQ+QR= 
PQ，
∴BP：PQ：QR=7：2：5，
所以答案是：7：2：5．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分)，還要掌握相似三角形的判定與性質(相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】在△ABC中，∠B=60°，點P為BC邊上一點，設BP=x，AP2=y（如圖1），已知y是x的二次函數的一部分，其圖象如圖2所示，點Q（2，12）是圖象上的最低點．
（1）邊AB= ， BC邊上的高AH=；
（2）當△ABP為直角三角形時，BP的長是多少．
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【題目】已知一次函數的圖象經過點（﹣2，﹣2）和點（2，4）．
（1）求這個函數的解析式；
（2）判斷點P（1，1）是否在此函數圖象上，并說明理由．
（3）求這個函數的圖象與坐標軸圍成的面積．
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【題目】已知點A（-8，0）及動點P（x，y），且2x-y＝-6.設三角形OPA的面積為S.
（1）當x＝-2時，點P坐標是____________；
（2）若點P在第二象限，且x為整數時，求y的值；
（3）是否存在第一象限的點P，使得S＝12.若存在，求點P的坐標；若不存在，
說明理由.
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【題目】如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口O出發，甲輪船以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行．已知它們離開港口O兩小時后，兩艘輪船相距50海里，求乙輪船平均每小時航行多少海里？
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【題目】已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點旋轉，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E，F．
當∠MBN繞B點旋轉到AE=CF時（如圖1），易證AE+CF=EF；
當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．
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【題目】如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點G．
（1）完成下面的證明：
∵MG平分∠BMN
∴∠GMN=
∠BMN
同理∠GNM=
∠DNM．
∵AB∥CD ，
∴∠BMN+∠DNM=
∴∠GMN+∠GNM=
∵∠GMN+∠GNM+∠G=
∴∠G=
∴MG與NG的位置關系是
（2）把上面的題設和結論，用文字語言概括為一個命題： ．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，點E在AC上，點F在BC上，且AE=CF．
（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；
（2）若AC=2，求四邊形DECF面積．
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【題目】歷史上的數學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示．例如f(x)＝x2＋3x－5，把x＝某數時多項式的值用f(某數)來表示．例如x＝－1時多項式x2＋3x－5的值記為f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7.
(1)已知g(x)＝－2x2－3x＋1，分別求出g(－1)和g(－2)；
(2)已知h(x)＝ax3＋2x2－ax－6，當h(
)＝a，求a的值；
(3)已知f(x)＝
－
－2(a，b為常數)，當k無論為何值，總有f(1)＝0，求a，b的值．
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