Question

分式方程

a

x-1

-1=

4

x2-1

若有增根，則增根可能是

x=l

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母（x-1）（x+1）=0，所以增根是x=1或-1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值是不是存在即可．

解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
a（x+1）-x²+1=4，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-1）（x+1）=0，
∴增根是x=1或-1，
當x=1時，a=2；
當x=-1時，a不存在，
∴增根可能1，
故答案為：1．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①根據最簡公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．