Question

在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點M在BC上。
 
小題1:（1）若BM=3時，求點D到直線AM的距離；
小題2:（2）若AM⊥DM，求BM的長。

Answer 1

小題1:解：（1）如圖（2），過點D作DH⊥AM垂足為H，
∵AB=4，BM=3，∴AM=5。
∴sin∠DAM= sin∠AMB==,
∴ ------(5分)
小題2:（2）如圖（3）∵AM⊥DM，
∴∠AMB+∠DMC=90°，
∵∠AMB+∠BAM=90°
∴∠BAM=∠DMC--------（2分）
∴△ABM∽△DMC，
∴，
∴，解得，或。------（3分）

略