【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ． （結果保留根號）
【答案】6 
+3
【解析】解：延長EF和BC，交于點G
∵矩形ABCD中，BE平分∠B，
∴∠ABE=∠CBE=45°,
又∵AD∥BC,
∴∠CBE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=45°，
∴AB=AE=9，
在直角三角形ABE中，
∴BE= 
= 
，
又∵EF平分∠BED，
∴∠BEG=∠DEF
∵AD∥BC
∴∠G=∠DEF
∴∠BEG=∠G
∴BG=BE=
∵∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，
∴△EFD∽△GFC
∴ 
設CG=x，DE=2x，
∴AD=9+2x=BC
∵BG=BC+CG
∴ =9+2x+x
∴x= 
∴BC=9+2×（3﹣3）= 
先延長EF和BC，交于點G，再根據條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據△EFD∽△GFC得出CG與DE的倍數關系，并根據BG=BC+CG進行計算即可．
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a，b．
隊別 | 平均分 | 中位數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 |
七年級 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年級 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
（1）請依據圖表中的數據，求a，b的值；
（2）直接寫出表中的m，n的值；
（3）有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L.設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內剩余油量為y（L）
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場的運動服裝專柜，對
兩種品牌的遠動服分兩次采購試銷后，效益可觀，計劃繼續采購進行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進貨情況如下表．
第一次 | 第二次 | |
| 20 | 30 |
| 30 | 40 |
累計采購款/元 | 10200 | 14400 |
（1）問兩種品牌運動服的進貨單價各是多少元？
（2）由于
品牌運動服的銷量明顯好于
品牌，商家決定采購品牌的件數比品牌件數的
倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進多少件品牌運動服？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．
這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；
這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；
請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列結論：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=
BF；④AE=BG．其中正確的是
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點B與AD邊上的點K重合，EG為折痕；點C與AD邊上的點K重合，FH為折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=
+1，求BC的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
