Question

【題目】如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的圓形的草地，已知圓形的半徑為r米，長方形的長為a米，寬為b米．

（1）請列式表示廣場空地的面積；

（2）若長方形的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計算廣場空地的面積（計算結果保留π）．

Answer 1

【答案】(1)ab-πr2；（2）60 000-100π．

【解析】

（1）草地面積=圓形面積；空地的面積=長方形面積-草地面積；
（2）把a=300米，b=200米，圓形的半徑=10米代入（1）中式子即可．

（1）廣場空地的面積（單位：平方米）為：ab-πr2；

（2）當a=300，b=200，r=10時，ab-πr2＝300×200-π×102＝60 000-100π.

所以廣場空地的面積（單位：平方米）為：60 000-100π．