【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（ ）
A. 10 B. 6 C. 4 D. 不確定
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國式過馬路，是網友對部分中國人集體闖紅燈現象的一種調侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關”針對這種現象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現象的四個基本原因，①紅綠燈設置不科學，交通管理混亂占1%；②僥幸心態；③執法力度不夠占9%；④從眾心理，該記者將這次調查情況整理并繪制了如下尚不完整的統計圖，請根據相關信息，解答下列問題．
（1）該記者本次一共調査了名行人；
（2）求圖1中④所在扇形的圓心角，并補全圖2； 
（3）在本次調查中，記者隨機采訪其中的一名行人，求他屬于第②種情況的概率．
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【題目】某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統計，并繪制了如圖所示的不完整統計表和扇形統計圖：
八年級2班參加球類活動人數統計表 | |||||
項目 | 籃球 | 足球 | 乒乓球 | 排球 | 羽毛球 |
人數 | a | 6 | 5 | 7 | 6 |
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數約 人；
（3）該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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【題目】一副三角板按如圖放置，下列結論：①∠1=∠3；②若BC∥AD，則∠4=∠3；③若∠2=15°，必有∠4=2∠D；④若∠2=30°，則有AC∥DE. 其中正確的有_____.
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【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 試說明DF∥AE. 請你完成下列填空，把解答過程補充完整.
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°( ).
∴∠CDA=∠DAB(等量代換).
又∠1=∠2，
從而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性質).
即∠3=_______.
∴DF∥AE( ).
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【題目】如圖，在ABCD中，過點A作AE⊥BC于點E，AF⊥DC于點F，AE=AF． 
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的長．
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【題目】解答題
定義：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形．如圖1，四邊形ABCD為凹四邊形．
（1）性質探究：請完成凹四邊形一個性質的證明．
已知：如圖2，四邊形ABCD是凹四邊形．
求證：∠BCD=∠B+∠A+∠D．
（2）性質應用：
如圖3，在凹四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與∠BCD的角平分線交于點E，若∠ADC=140°，∠AEC=102°，則∠B=°．
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【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為高，且CD、CE三等分∠ACB.
（1）求∠B的度數.
（2）求證：CE是AB邊上的中線，且
．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，動點F在邊BC上，且不與點B、C重合，將△EBF沿EF折疊，得到△EB′F．
（1）當∠BEF=45°時，求證：CF=AE；
（2）當B′D=B′C時，求BF的長；
（3）求△CB′F周長的最小值．
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