【題目】如圖所示是一個直角三角形的苗圃，由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米，則草皮的總面積為（ ）平方米．
A. 3
B. 9 C. 12 D. 24
【答案】C
【解析】
先根據相似三角形的判定定理得出△AMB∽△CBE，故可得出
＝
的值，設CE＝x，則BC＝2x，在Rt△CBE中根據勾股定理求出x的值，故可得出CE，AB＝BC，AM＝2AB的值，再根據S草皮＝S△CBE+S△AMB，即可得出結論．
解：∵△MDE是直角三角形，四邊形ABCD是正方形，
∴∠MAB＝∠BCE＝90°，∠M+∠ABM＝90°，∠ABM+∠CBE＝90°，
∴∠M＝∠CBE，
∴△AMB∽△CBE，
∴＝，
∵MB＝6，BE＝4，
∴＝＝
＝
，
∵AB＝BC，
∴
＝，
設CE＝2x，則BC＝3x，在Rt△CBE中，BE2＝BC2+CE2，即42＝（3x）2+（2x）2，解得x＝
，
∴CE＝
，AB＝BC＝
，AM＝AB＝
，
∴S草皮＝S△CBE+S△AMB＝
××+××＝12．
故選：C．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝－x＋3與y軸交于點A，與反比例函數y＝
(k≠0)的圖象交于點C，過點C作CB⊥x軸于點B，AO＝3BO，則反比例函數的解析式為( )
A. y＝
B. y＝－ C. y＝
D. y＝－
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【題目】如圖，把一個轉盤分成四等份，依次標上數字1、2、3、4，若連續自由轉動轉盤二次，指針指向的數字分別記作a、b，把a、b作為點A的橫、縱坐標．
(1)求點A(a，b)的個數；
(2)求點A(a，b)在函數y＝x的圖象上的概率．
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【題目】我們定義：有一組鄰角相等且對角線相等的凸四邊形叫做“鄰對等四邊形”．
概念理解
(1)下列四邊形中屬于鄰對等四邊形的有 （只填序號）；
①順次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形；
②順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形；
③順次連接矩形各邊中點所得的四邊形；
④順次連接菱形各邊中點所得的四邊形；
性質探究
(2)如圖1，在鄰對等四邊形ABCD中，∠ABC=∠DCB，AC=DB，AB＞CD，求證：∠BAC與∠CDB互補；
拓展應用
(3)如圖2，在四邊形ABCD中，∠BCD=2∠B，AC=BC=5，AB=6，CD=4．在BC的延長線上是否存在一點E，使得四邊形ABED為鄰對等四邊形？如果存在，求出DE的長；如果不存在，說明理由．
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【題目】如圖，△ABC、△DCE、△HEF、是三個全等的等邊三角形，點B、C、E、F在同一條直線上，連接AF，與DC、DE、HE分別相交于點P、M、K，若△DPM的面積為2，則圖中三個陰影部分的面積之和為_____．
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【題目】現如今，“垃圾分類”意識已深入人心，如圖是生活中的四個不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾．
（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；
（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了方便孩子入學，小王家購買了一套學區房，交首付款15萬元，剩余部分向銀行貸款，貸款及貸款利息按月分期還款，每月還款數相同．計劃每月還款y萬元，x個月還清貸款，若y是x的反比例函數，其圖象如圖所示：
（1）求y與x的函數解析式；
（2）若小王家計劃180個月（15年）還清貸款，則每月應還款多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．
（1）求AC、AD的長；
（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．
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