Question

【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線的對(duì)稱軸的位置判斷ab的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①∵拋物線對(duì)稱軸是y軸的右側(cè)，

∴ab＜0，

∵與y軸交于負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，

故①正確；

②∵a＞0，x=﹣＜1，

∴﹣b＜2a，

∴2a+b＞0，

故②正確；

③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，

故③正確；

④當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

故④正確．

故選：D．