Question

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，且過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：①＞0；②＞0；③；④＞0.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①③B.①④C.①②D.②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號(hào)及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問(wèn)題．

由拋物線的開(kāi)口向下可得：a＜0，
根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊可得：a，b同號(hào)，所以b＜0，
根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得：c＞0，
∴abc＞0，故①正確；
直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸，所以-=-1，可得b=2a，
a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c，
∵a＜0，
∴-3a＞0，
∴-3a+4c＞0，
即a-2b+4c＞0，故②正確；
∵b=2a，a+b+c＜0，
∴2a+b≠0，故③錯(cuò)誤；
∵b=2a，a+b+c＜0，
∴b+b+c＜0，
即3b+2c＜0，故④錯(cuò)誤；
故選：C．