Question

【題目】按照下列要求畫圖并填空：

（1）畫出邊的高，垂足為，則點到直線的距離是線段______的長．

（2）用直尺和圓規作出的邊的垂直平分線，分別交直線、于點、，聯結，則線段是的______（保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，CD；（2）圖見解析，中線．

【解析】

（1）按照過直線外一點，作已知直線的垂線的方法即可得；由點到直線的距離即可得；

（2）根據垂直平分線的尺規作圖即可得；根據中線的定義即可得．

（1）作法步驟：以點C為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB延長線于兩點；以這兩點為圓心，以大于它們距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點；連接這一點與點C，并延長交AB于點D，則CD即為所求的高，如圖所示：

點到直線的距離的定義得：點到直線的距離是線段CD的長

故答案為：CD；

（2）作法步驟：分別以點B、C為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點，過這兩點作直線EF，則EF即為所作的垂直平分線，如圖所示：

根據垂直平分線的定義可知，點N為BC的中點

則線段是的中線

故答案為：中線．