Question

【題目】某文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．

方案1：買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；

方案2：按總價(jià)的9折（總價(jià)的90%）付款．

某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書包，文具盒若干（不少于8個(gè)），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）．

（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；

（2）購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同；購(gòu)買文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí)，兩種方案中哪一種更省錢？

Answer 1

【答案】（1）方案1：，方案2：；（2）32個(gè)；當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個(gè)時(shí)，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個(gè)而少于32個(gè)時(shí)，方案1省錢．

【解析】

（1）對(duì)方案1，根據(jù)付款數(shù)=8個(gè)書包的價(jià)錢+(x－8)個(gè)文具盒的價(jià)錢列式解答即可；對(duì)方案2：根據(jù)付款數(shù)=（8個(gè)書包的價(jià)錢+x個(gè)文具盒的價(jià)錢）×90%列式解答即可；

（2）先計(jì)算出兩種付款方案相同時(shí)文具盒的個(gè)數(shù)，再分情況討論．

解：（1）方案1：；方案2：；

（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．

當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個(gè)時(shí)，方案2省錢，

當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個(gè)而少于32個(gè)時(shí)，方案1省錢．