Question

【題目】閱讀下面一段文字：問題：能化為分數形式嗎？

探求：步驟①設，步驟②，

步驟③，則，

步驟④，解得.

根據你對這段文字的理解，回答下列問題：

（1）步驟①到步驟②的依據是____________；

（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數形式；

步驟①設，步驟②，

步驟③__________________，

步驟④____________，解得____________；

（3）請你將化為分數形式，并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）等式的基本性質2；（2），則；100x＝37＋x，x＝；（3），理由見解析.

【解析】

（1）利用等式的基本性質得出答案；
（2）仿照材料中的探求過程，即可得出答案；
（3）利用已知設，進而得出10x＝8＋x，求出x＝．再設，則＝3＋＝，求出m＝．

解：（1）步驟①到步驟②的依據是等式的基本性質2．
故答案為：等式的基本性質2；

（2）把化為分數形式：
步驟①設，步驟②，
步驟③，則；
步驟④100x＝37＋x，解得x＝．

（3）設，10x＝8＋x，

，，
10x＝8＋x，
解得：．
設，

，

，

即．