Question

【題目】如圖，一次函數y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)．

(1)求一次函數與反比例函數的解析式；

(2)在x軸上是否存在點P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數的解析式為；一次函數的解析式為y=-x+1；（2）滿足條件的P點的坐標為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）．

【解析】

（1）將A點代入求出k2，從而求出反比例函數方程，再聯立將B點代入即可求出一次函數方程.

（2）令PA=PB，求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA，求P.根據坐標距離公式計算即可.

（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，

∴反比例函數的解析式為．

∵B（m，-1）在上，∴m=2，

由題意，解得：，∴一次函數的解析式為y=-x+1．

（2）滿足條件的P點的坐標為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）．