Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函數y＝ax2+bx+c的圖象上，則y1，y2，y3從小到大的關系是_____

Answer 1

【答案】y2＜y1＜y3

【解析】

將A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入二次函數中，求出二次函數．然后確定二次函數拋物線對稱軸，再根據二次函數圖象上點的坐標特征判斷y1，y2，y3從小到大順序．

解：∵二次函數y＝ax2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7），

∴代入得：，

解得：a＝，b＝，c＝，

對稱軸是直線x＝＝2，

∵a＝＞0，拋物線的開口向上，

在直線x＝2的左側，y隨x的增大而減小，

點K關于直線x＝2的對稱軸是（﹣4，y3），

∵﹣4＜﹣2＜﹣1，

∴y3＞y1＞y2，

即y2＜y1＜y3，

故答案為：y2＜y1＜y3．