【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線L是第一、三象限的角平分線．
（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（﹣2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′ 、C′ ；
（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，直接寫出坐標面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為 ；
（3）已知兩點D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），試在直線L上畫出點Q，使△QDE的周長最小，并求△QDE周長的最小值．
【答案】（1）B'（3，5），C'（5，﹣2）；（2）（b，a）；（3）
。
【解析】分析：（1）根據對稱軸為第一、三象限的角平分線，結合圖形得出B′、C′兩點坐標；（2）由（1）的結論，并與B、C兩點坐標進行比較，得出一般規律；（3）由軸對稱性作出滿足條件的Q點，求出直線D′E的解析式，與直線y=x聯立，可求Q點的坐標，得出結論．
本題解析：
解：（1）如圖，由點關于直線y=x軸對稱可知：B'（3，5），C'（5，﹣2）．
（2）由（1）的結果可知，坐標平面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為 （b，a）．
由（2）得，D（1，﹣3）關于直線l的對稱點D'的坐標為（﹣3，1），連接D'E交直線l于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小，
D'E=
=
=
，
∴
周長的最小值.+
.
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【題目】某汽車制造廠接受了在預定期限內生產一批汽車的任務，如果每天生產35輛，則差10輛才能完成任務；如果每天生產40輛，則可超額生產20輛.試求預定期限是多少天？計劃生產多少輛汽車？
若設預定期限為x天，計劃生產y輛汽車，請你根據題意填空，并列出方程組求x與y的值.
（1）若每天生產35輛，在預定期限x天內可生產__________輛，比計劃產量y輛汽車__________（“多”或“少”）生產10輛，則可得二元一次方程______________________.
（2）若每天生產40輛，在預定期限x天內可生產__________輛，比計劃產量y__________（填“多”或“少”）生產20輛，則可列二元一次方程_________________________.
（3）列方程組_________________________，并解得________.
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【題目】如圖所示，下列各組角的位置，判斷錯誤的是（ ） 
A.∠C和∠CFG是同旁內角
B.∠CGF和∠AFG是內錯角
C.∠BGF和∠A是同旁內角
D.∠BGF和∠AFD是同位角
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【題目】為了了解某校300名初三學生的睡眠時間，從中抽取30名學生進行調查，在這個問題中，下列說法正確的是（ ）
A.300名學生是總體
B.300是樣本容量
C.30名學生是抽取的一個樣本
D.30是樣本的容量
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【題目】傳說在古羅馬時代的亞歷山大城有一位精通數學和物理的學者，名叫海倫。一天，一位將軍專程去拜訪他，想他請叫一個百思不得其解的問題。將軍每天都從軍營A出發（如圖），先到河邊C處飲馬，然后再去河岸的同側B開會，他應該怎樣走才能使路程最短？ 據說當時海輪略加思索就解決了它。
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【題目】下列命題為真命題的是
A. 有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等
B. 方程 x2＋2x＋3＝0有兩個不相等的實數根
C. 面積之比為1∶2的兩個相似三角形的周長之比是1∶4
D. 順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形
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【題目】若坐標平面上點P(a，1)與點Q(-4，b)關于x軸對稱，則( )
A. a=4，b=-1 B. a=-4，b=1 C. a=-4，b=-1 D. a=4，b=l
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