Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）求證：∠ABD＝∠CBD；（3分）
（2）若∠C＝2∠E，求證：AB＝DC；（4分）
（3）在（2）的條件下，求四邊形AEBD的面積．（5分）

Answer 1

（1）證明：∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∵AB＝AD
∴∠ADB＝∠ABD
∴∠ABD＝∠CBD
（2）∵AE∥DB
∴∠E＝∠CBD
由（1）得∠ABD＝∠CBD
∴∠ABC＝2∠CBD＝2∠E
又∵∠C＝2∠E
∴∠ABC＝∠C
在梯形ABCD中，∴AB＝DC

解析:
略