Question

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點恰好落在邊BC上的點F處，若AB=8，AD=10，則EF=（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：先根據翻折變換的性質得出DE=FE，AD=AF，在△ABF中利用勾股定理可求出BF的長，同理，△CEF中，設EF=DE=x，利用勾股定理求出x的值即可．

解答：解：根據翻折不變性可知，
DE=FE，AD=AF，∠AFE=∠ADE．
在△ABF中，
AB=8，AF=AD=10，
根據勾股定理BF=

AF2-AB2

=

102-82

=6；
設EF=DE=x，則EC=8-x，
在△CEF中，EF²=EC²+CF²，
即x²=（8-x）²+（10-6）²，
解得x=5．
故選C．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．