Question

一個邊長為4㎝的等邊三角形與⊙等高,如圖放置, ⊙與相切于點,⊙與相交于點,則的長為         ㎝.

Answer 1

3

分析：連接OC，并過點O作OF⊥CE于F，根據等邊三角形的性質，等邊三角形的高等于底邊高的 倍．題目中一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高，說明⊙O的半徑為 ，即OC= ，
又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，在Rt△OFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長．

解：連接OC，并過點O作OF⊥CE于F，
且△ABC為等邊三角形，邊長為4，
故高為2，即OC=，
又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=，
即CE=3．
故答案為：3．