Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=30°,則∠A的度數的等于(     )

A．30°

B．60°

C．15°

D．120°

 

Answer 1

B

分析：在等腰三角形OCB中，求得兩個底角∠OBC、∠0CB的度數，然后根據三角形的內角和求得∠COB=100°；最后由圓周角定理求得∠A的度數并作出選擇．
解答：解：在△OCB中，OB=OC（⊙O的半徑），
∴∠OBC=∠0CB（等邊對等角）；
∵∠OCB=30°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，
∴∠COB=120°；
又∵∠A=∠C0B（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠A=60°，
故選B．