Question

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（　　）

A．10     B．12       C．14       D．16

Answer 1

D

連接DB、GE、FK，則DB∥GE∥FK，再由平行線間的距離相等及同底等高的兩三角形面積相等得出S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，進而把陰影部分面積轉化為正方形GBEF的面積，即S_陰影=S_{正方形GBEF}．
解：如圖，連接DB、GE、FK，則DB∥GE∥FK，

在梯形GDBE中，S_△DGE=S_△GEB（同底等高的兩三角形面積相等），
同理S_△GKE=S_△GFE．
∴S_陰影=S_△DGE+S_△GKE，
=S_△GEB+S_△GEF，
=S_{正方形GBEF}，
=4×4
=16
故選D．